L'instrument qui effectue la médiation entre théorie et pratique, entre pensée et observation, est la mathématique. Elle construit le pont qui les relie, et le renforce constamment. De là vient que toute notre civilisation contemporaine, dans la mesure où elle repose sur la compréhension et la domestication de la nature, trouve ses fondements dans la mathématique.
Galilée disait déjà : "Celui-là seul peut comprendre la nature qui s'est familiarisé avec sa langue et avec les signes à travers lesquels elle nous parle." Or, cette langue est la mathématique, et ces signes sont les figures mathématiques !
Kant s'est prononcé ainsi: "J'affirme que, dans chaque science particulière, on ne peut rencontrer de contenu proprement scientifique qu'à proportion de la mathématique qu'elle contient." De fait, nous ne maîtrisons une théorie scientifique que lorsque nous avons décortiqué et complètement mis à nu son noyau mathématique. Sans mathématiques, l'astronomie et la physique d'aujourd'hui sont impossibles; leurs branches théoriques se confondent complètement avec la mathématique. C'est à ces sciences, ainsi qu'à ses nombreuses autres applications, que la mathématique doit sa renommée -- pour autant qu'elle en jouisse auprès du grand public.
Néanmoins, les mathématiciens s'accordent pour refuser de mesurer la valeur mathématique à l'aune des applications. Gauss parle de l'attirance magique qui a fait de la théorie des nombres la discipline chérie des premiers mathématiciens. Sans parler de l'inépuisable richesse par laquelle cette théorie laisse si loin derrière elle les autres branches de la mathématique. Kronecker compare les théoriciens des nombres aux Lotophages qui, ayant goûté, ne fut-ce qu'une fois, à la nourriture dont ils font leurs délices, ne peuvent plus jamais s'en passer.
À Tolstoï, qui avait déclaré que la poursuite de "la science pour la science" est une "folie", le grand mathématicien H. Poincaré a répliqué d'une façon cinglante, faisant notamment remarquer que les conquêtes de l'industrie n'auraient jamais vu le jour si seuls les praticiens avaient existé, et non les "fous" désintéressés qui sont à l'origine de ces conquêtes.
"L'honneur de l'esprit humain" disait Jacobi, le célèbre mathématicien de Koenigsberg, "est l'unique raison d'être de toute science".
Ne croyons pas ceux qui prennent le masque de la
philosophie et un ton de supériorité pour
prophétiser le crépuscule de la civilisation
scientifique, et se complaisent dans le concept de
l'Incompréhensible. Cet Incompréhensible
n'existe pas pour nous, et, à mon avis, pas
d'avantage dans les sciences naturelles. Écartant cet
Incompréhensible extravagant, adoptons au contraire
la devise : Nous devons savoir -- nous
pourrons savoir !
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